Aufgabe 1
Stellenwert
Schreibe die Zahl 50706 in Stellenwerttafel (Z, T, H, Z, E).
Lösung anzeigen
- 50 706 = 5 × 10 000 + 0 × 1000 + 7 × 100 + 0 × 10 + 6 × 1
- Zehntausender: 5; Tausender: 0; Hunderter: 7; Zehner: 0; Einer: 6
Aufgabe 2
Runden
Runde 38 746 auf Tausender.
Lösung anzeigen
- Hunderter betrachten: 7 ≥ 5 ⇒ aufrunden
- Ergebnis: 39 000
Aufgabe 3
Addition schriftlich
Berechne: 248 + 387.
Lösung anzeigen
- 8+7 = 15 → 5, 1 merken
- 4+8+1 = 13 → 3, 1 merken
- 2+3+1 = 6
- Ergebnis: 635
Aufgabe 4
Subtraktion schriftlich
Berechne: 1002 − 578.
Lösung anzeigen
- 2−8 nicht möglich → 12−8=4, 1 Zehner geborgt
- 9−7=2
- 0−5 nicht möglich → 10−5=5
- Ergebnis: 424
Aufgabe 5
Multiplikation schriftlich
Berechne: 304 × 6.
Lösung anzeigen
- 6×4=24 → 4, 2 merken
- 6×0=0 +2 = 2
- 6×3=18
- Ergebnis: 1824
Aufgabe 6
Division schriftlich
Berechne: 936 ÷ 6.
Lösung anzeigen
- 93 ÷ 6 = 15 Rest 3; bringe 6 herunter: 36 ÷ 6 = 6
- Ergebnis: 156 (Probe: 156×6=936)
Aufgabe 7
Kopfrechnen
Berechne: 250 + 99.
Lösung anzeigen
- 99 = 100 − 1
- 250 + 99 = 350 − 1 = 349
Aufgabe 8
Teiler & Vielfache
Nenne alle Teiler von 24.
Lösung anzeigen
- Teste 1–6:
- 1, 2, 3, 4, 6 teilen 24; ergänze Partner: 8, 12, 24
- Teiler: 1,2,3,4,6,8,12,24
Aufgabe 9
Primfaktoren
Zerlege 84 in Primfaktoren.
Lösung anzeigen
- 84 = 2 · 42 = 2 · 2 · 21 = 2² · 3 · 7
Aufgabe 10
kgV & ggT
Bestimme kgV(12, 18) und ggT(12, 18).
Lösung anzeigen
- Primfaktoren: 12=2²·3; 18=2·3²
- kgV: größtmögliche Exponenten ⇒ 2²·3²=36
- ggT: kleinste Exponenten ⇒ 2·3=6
Aufgabe 11
Bruch in Dezimalzahl
Wandle 3/4 in eine Dezimalzahl um.
Lösung anzeigen
- 3 ÷ 4 = 0,75
Aufgabe 12
Dezimalzahl in Bruch
Schreibe 0,2 als Bruch in vollständig gekürzter Form.
Lösung anzeigen
- 0,2 = 2/10 = 1/5
Aufgabe 13
Brüche erweitern
Erweitere 2/3 auf den Nenner 12.
Lösung anzeigen
- ×4 oben und unten: 8/12
Aufgabe 14
Brüche kürzen
Kürze 18/24 vollständig.
Lösung anzeigen
- Teile durch 6: 3/4
Aufgabe 15
Addieren von Brüchen
Berechne: 2/3 + 1/6.
Lösung anzeigen
- Hauptnenner 6: 2/3 = 4/6
- 4/6 + 1/6 = 5/6
Aufgabe 16
Multiplizieren von Brüchen
Berechne: 5/8 · 4/5.
Lösung anzeigen
- Kürze 5: (1/8)·4 = 4/8 = 1/2
Aufgabe 17
Dezimalzahlen addieren
Berechne: 3,75 + 2,6.
Lösung anzeigen
- Komma unter Komma
- 3,75 + 2,60 = 6,35
Aufgabe 18
Dezimalzahlen multiplizieren
Berechne: 2,4 · 0,5.
Lösung anzeigen
- 2,4 = 24 Zehntel; 0,5 = 5 Zehntel
- 24·5=120 Zehntel·Zehntel = 120 Hundertstel = 1,20
Aufgabe 19
Prozent von Betrag
Wie viel sind 15 % von 240 €?
Lösung anzeigen
- 15 % = 0,15
- 0,15 · 240 € = 36 €
Aufgabe 20
Rabatt
Pullover 60 € mit 20 % Rabatt. Neuer Preis?
Lösung anzeigen
- 20 % von 60 € = 12 €
- 60 − 12 = 48 €
Aufgabe 21
Verhältnis
Schreibe das Verhältnis 3:4 als Bruch.
Lösung anzeigen
- 3:4 = 3/4
Aufgabe 22
Dreisatz (einfach)
5 Hefte kosten 7,50 €. Was kosten 8 Hefte?
Lösung anzeigen
- Preis pro Heft: 7,50 € ÷ 5 = 1,50 €
- 8 · 1,50 € = 12,00 €
Aufgabe 23
Zeit umrechnen
Wandle 2 h 35 min in Minuten um.
Lösung anzeigen
- 2 h = 120 min
- 120 + 35 = 155 min
Aufgabe 24
Längen umrechnen
Wandle 3,4 km in m um.
Lösung anzeigen
- 3,4 km = 3 400 m
Aufgabe 25
Masse umrechnen
Wandle 2,5 kg in g um.
Lösung anzeigen
- 2,5 kg = 2500 g
Aufgabe 26
Volumen umrechnen
Wandle 3 l in ml um.
Lösung anzeigen
- 3 l = 3000 ml
Aufgabe 27
Geld – Rückgeld
Du zahlst 20 € und der Preis ist 13,45 €. Wie viel Rückgeld?
Lösung anzeigen
- 20,00 − 13,45 = 6,55 €
Aufgabe 28
Temperatur
Morgens 4 °C, mittags 13 °C. Um wie viel Grad ist es wärmer?
Lösung anzeigen
- 13 − 4 = 9 °C
Aufgabe 29
Umfang Rechteck
Rechteck mit a=7 cm, b=3 cm. Umfang?
Lösung anzeigen
- U = 2(a+b) = 2(7+3) = 20 cm
Aufgabe 30
Fläche Rechteck
Rechteck mit a=7 cm, b=3 cm. Fläche?
Lösung anzeigen
- A = a·b = 21 cm²
Aufgabe 31
Fläche Dreieck
Dreieck mit Grundlinie 10 cm und Höhe 6 cm. Fläche?
Lösung anzeigen
- A = (g·h)/2 = (10·6)/2 = 30 cm²
Aufgabe 32
Quadrat – Umfang/Fläche
Quadrat mit a=6 cm. Umfang und Fläche?
Lösung anzeigen
- U = 4a = 24 cm
- A = a² = 36 cm²
Aufgabe 33
Kreis – Umfang
Kreis mit r=4 cm. Umfang? (π≈3,14)
Lösung anzeigen
- U = 2πr = 8π ≈ 25,12 cm
Aufgabe 34
Kreis – Fläche
Kreis mit r=4 cm. Fläche? (π≈3,14)
Lösung anzeigen
- A = πr² = 16π ≈ 50,24 cm²
Aufgabe 35
Winkelarten
Nenne Beispiele für spitze, rechte, stumpfe und gestreckte Winkel.
Lösung anzeigen
- <90° spitz; 90° recht; 90–180° stumpf; 180° gestreckt
Aufgabe 36
Symmetrieachsen
Wie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat?
Lösung anzeigen
- Vier: zwei Mittelsenkrechten + zwei Diagonalen.
Aufgabe 37
Netze
Welche Netze ergeben einen Würfel?
Lösung anzeigen
- 6 Quadrate so angeordnet, dass beim Falten jede Kante genau einmal passt (11 mögliche Netze).
Aufgabe 38
Koordinatensystem
Punkte A(2|3), B(−1|1), C(0|−2) eintragen.
Lösung anzeigen
- x nach rechts/links, y nach oben/unten; Punkte an den Koordinaten markieren.
Aufgabe 39
Einfaches x finden
Löse: x + 17 = 45.
Lösung anzeigen
- x = 45 − 17 = 28
- Probe: 28 + 17 = 45 ✓
Aufgabe 40
Zweischrittgleichung
Löse: 4x − 6 = 18.
Lösung anzeigen
- Addiere 6: 4x = 24
- Teile durch 4: x = 6
Aufgabe 41
Klammern auflösen
Vereinfache: 2(3x − 4) − (x − 5).
Lösung anzeigen
- = 6x − 8 − x + 5 = 5x − 3
Aufgabe 42
Terme einsetzen
Berechne für x=5: T(x)=2x² − 3x.
Lösung anzeigen
- 2·25 − 15 = 50 − 15 = 35
Aufgabe 43
Zahlenmuster fortsetzen
Setze fort: 2, 5, 8, 11, … die nächsten zwei Glieder.
Lösung anzeigen
- Differenz 3
- Nächste Glieder: 14, 17
Aufgabe 44
Mittelwert
Bestimme den Mittelwert der Zahlen 6, 7, 9, 10.
Lösung anzeigen
- Summe 32; 32 ÷ 4 = 8
