Begriffe
- Zähler: Wie viele Teile sind ausgewählt?
- Nenner: In wie viele gleiche Teile ist das Ganze geteilt?
- Echter/Unechter Bruch, gemischte Zahl
Kürzen & Erweitern
Teile (kürzen) oder multipliziere (erweitern) Zähler & Nenner mit derselben Zahl.
Beispiel: 6/8 → (÷2) → 3/4; 3/5 → (×2) → 6/10
Gleichnamig machen
Finde ein gemeinsames Vielfaches der Nenner. Passe beide Brüche an.
2/3 und 1/4 → 8/12 und 3/12
Rechnen
- Add/Subtr.: gleichnamig, dann Zähler ±
- Multiplikation: Zähler·Zähler / Nenner·Nenner
- Division: mit Kehrbruch multiplizieren
Gemischte Zahl ↔ Unechter Bruch
a b/c = (a·c + b)/c; Beispiel: 2 1/3 = (2·3+1)/3 = 7/3
Merksätze
- Kürze immer, wenn möglich.
- Achte auf gleiche Nenner beim Addieren/Subtrahieren.
- Vergleiche Brüche über gleichnamige Darstellung oder Dezimalzahl.
Hinweis: "hoch 2" bedeutet: mit sich selbst multiplizieren (z. B. 4 hoch 2 = 4·4).
"hoch 3" bedeutet: mit sich selbst und noch einmal multiplizieren (z. B. 2 hoch 3 = 2·2·2).
