Binomische Formeln
- (a+b)2 = a 2 + 2ab + b 2
- (a-b)2 = a 2 - 2ab + b 2
- (a+b)(a-b) = a 2 - b 2
Potenzgesetze
- am · an = am+n (z. B. 32 · 34 = 36 = 729) (z. B. 32 · 34 = 36 = 729)
- am : an = am-n (z. B. 57 : 53 = 54 = 625) (z. B. 57 : 53 = 54 = 625)
- (am)n = am·n (z. B. (23)2 = 26 = 64) (z. B. (23)2 = 26 = 64)
- Beispiel 1: 32 · 34 = 36 (9 · 81 = 729)
- Beispiel 2: 56 : 52 = 54 (15625 : 25 = 625)
- Beispiel 3: (23)2 = 26 (82 = 64)
📚 Mini-Übung:
Pythagoras
a 2 + b 2 = c 2 (rechtwinkliges Dreieck)
Quadratische Gleichungen
Mitternachtsformel: x = (-b ± √(b 2-4ac)) / (2a)
PQ-Formel (ax2+bx+c=0 → x 2+px+q=0): x = -p/2 ± √((p/2)2 - q)
Prozent & Dreisatz
p% von G = (p/100)·G; Dreisatz: proportionaler Vergleich über 1.
Zinseszins
Endkapital: K = K₀·(1+p/100)n
Trigonometrie (rechtw. Dreieck)
sin α = GK/Hyp, cos α = AK/Hyp, tan α = GK/AK
Einheiten
1 m = 100 cm; 1 km = 1000 m; 1 h = 60 min etc.
Hinweis: "hoch 2" bedeutet: mit sich selbst multiplizieren (z. B. 4 2 = 4·4).
"hoch 3" bedeutet: mit sich selbst und noch einmal multiplizieren (z. B. 2 3 = 2·2·2).
